Odredite osnovni period signala xt2cos 10t 1sin4t1?

Evo kako odrediti osnovni period signala x(t) =2cos(10t) + sin(4t):

Razumijevanje temeljnog razdoblja

* Periodični signal: Signal je periodičan ako se ponavlja nakon određenog vremenskog intervala.

* Temeljno razdoblje (T): Najmanji vremenski interval nakon kojeg se periodički signal ponavlja.

Pronalaženje temeljnog razdoblja

1. Odredite frekvencije:

* Prvi član ima frekvenciju ω₁ =10 rad/s.

* Drugi član ima frekvenciju ω₂ =4 rad/s.

2. Izračunajte razdoblja:

* Period prvog člana:T₁ =2π/ω₁ =2π/10 =π/5 sekundi.

* Period drugog člana:T₂ =2π/ω₂ =2π/4 =π/2 sekunde.

3. Pronađi najmanji zajednički višekratnik (LCM):

* Temeljni period zbroja dvaju periodičnih signala je LCM njihovih pojedinačnih perioda.

* LCM od π/5 i π/2 je π.

Stoga je osnovni period signala x(t) =2cos(10t) + sin(4t) π sekundi.