Što je ponderirano i neponderirano kodiranje?

Digitalni sklopovi koje vidite unutar računala i drugih elektroničkih uređaja mogu komunicirati samo putem dva koncepta:uključeno i isključeno. Ovi koncepti su nam predstavljeni u obliku binarnog numeriranja, gdje je 0 isključeno, a 1 uključeno. Za istinsku komunikaciju s računalom potrebne su daljnje konverzije kako bi se računalni jezik doveo u ljudskiji format. Prvi korak u procesu pretvorbe je pretvorba binarnog kodiranja u čitljiviji decimalni sustav. Ponderirano i neponderirano kodiranje odnosi se na metodu u kojoj se binarni brojevi pretvaraju u decimalne. Kod ponderiranog kodiranja, svakoj znamenki u broju dodjeljuje se ponderirana vrijednost prije pretvorbe. Metode neponderiranog kodiranja koriste neznatno različite formule, ali izvode pretvorbe bez vrijednosti težine.

Prije razumijevanja ponderiranog kodiranja, prvo morate razumjeti sustave numeriranja i pozicijsku notaciju.

Sustavi numeriranja

Sustavi numeriranja označeni su bazom, što je najveći broj do kojeg možete računati prije nego što morate dodati još jednu znamenku. Na primjer, sustav numeriranja koji svi učimo kao djeca zove se baza 10, jer se prvih deset brojeva u nizu, od 0 do 9, mogu prebrojati jednoznamenkastim brojevima. Kad dođete do 10, morate sve prebaciti i računati dvoznamenkastim brojevima dok ne dođete do 100, a onda brojite troznamenkastim brojevima. Ovaj sustav s bazom 10 naziva se i decimalni sustav.

Pozicijski zapis

Pozicijski zapis nastaje kada dodijelite položajnu vrijednost svakoj znamenki u realnom broju, s desna na lijevo. Za broj 4782, na primjer, počevši od 2 i brojeći s desna na lijevo, pozicije su 0, 1, 2, 3 kao u sljedećem:

4782 =broj 3210 =položajne vrijednosti

Ponderirano kodiranje

U gornjem primjeru, dodjele položaja od 0 do 3 mogu biti ponderirane vrijednosti njihovih dodijeljenih znamenki. Dakle, težina broja 4 je 3, a težina broja 7 je 2. Težina broja dolazi u obzir pri pretvorbi iz bilo kojeg osnovnog sustava numeriranja u decimalni (baza 10) sustav numeriranja. Jedna formula za pretvorbu ponderiranog broja je množenje svake znamenke s bazom na potenciju njezinog položaja, a zatim zbrajanje svih dobivenih znamenki. U donjem primjeru, 100101, koji je binarni broj baze 2, pretvara se u decimalni broj (baza 10).

100101 =Binarni (baza 2) broj 543210 =položajne težine (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37baza10 =decimalna pretvorba

Ostale ponderirane metode uključuju BCD i 2421, od kojih svaka koristi sličnu formulu za dodjelu pondera i pretvaranje u decimalne.

Kodiranje bez težine

Gray kod je metoda kodiranja bez ponderiranja koja mijenja samo jedan bit u binarnom broju pri prelasku s jednog decimalnog broja na sljedeći. U normalnom binarnom kodiranju, znamenke 10 predstavljale bi decimalni broj 2. Kada koristite sivi kod, jedan bit tog binarnog broja se mijenja tako da je decimalni broj 2 predstavljen binarnim znamenkama 0011. Sekvencijalno, decimalni broj 3, koji bi inače biti predstavljen binarnim znamenkama 0011, sada se pretvara u 0010, jer se samo jedan bit može promijeniti.

Excess-3 je još jedna metoda kodiranja bez težine i nekada se koristila u starijim računalima i strojevima za zbrajanje. S viškom-3 dodajete 3 decimalnom broju prije nego što ga pretvorite u binarni. Tako bi se decimalni broj 2, na primjer, prvo povećao za 3, čime bi postao 5. Binarna konverzija broja 2 korištenjem metode Excess-3 bila bi 0101 umjesto normalne binarne vrijednosti 0010.