PANORAMSKE PROJEKCIJE SLIKA

Projekcija slike događa se kad god se ravna slika preslika na zakrivljenu površinu ili obrnuto, a osobito je česta u panoramskoj fotografiji. Projekcija se izvodi kada, na primjer, kartograf preslika sfernu kuglu Zemlje na ravni komad papira. Budući da cijelo vidno polje oko nas možemo zamisliti kao površinu sfere (za sve kutove gledanja), potrebna je sferna projekcija slična 2-D za fotografije koje se ispisuju.

Uski kut gledanja
(mreža ostaje gotovo kvadratna) Širi kut gledanja
(mreža je jako iskrivljena)

Za male kutove gledanja, relativno je lako to iskriviti u sliku na ravnom komadu papira budući da je ovaj luk gledanja relativno ravan. Neka su izobličenja neizbježna kada pokušavate preslikati sferičnu sliku na ravnu površinu, stoga svaka vrsta projekcije samo pokušava minimizirati jednu vrstu izobličenja na račun drugih. Kako se kut gledanja povećava, luk gledanja postaje sve zakrivljeniji, a time i razlika između vrsta panoramskih projekcija postaje izraženija. Kada koristiti svaku projekciju uvelike ovisi o predmetu i primjeni; ovdje ćemo se usredotočiti na nekoliko koji se najčešće susreću u digitalnoj fotografiji. Mnoge vrste projekcija o kojima se govori u ovom vodiču mogu se odabrati kao izlazni format za nekoliko panoramskih softverskih paketa; PTAssembler omogućuje odabir svih onih koji su navedeni.

VRSTE PROJEKCIJE SLIKE U FOTOGRAFIJI

Mreža koja predstavlja sferu vizije
(ako stoji u sredini)
Vrsta projekcije za spljoštenu sferu:

Ekvipravokutnik (100% pokrivenost)
Pravolinijski	Cilindričan
Mercator	Riblje oko
Sinusno	Stereografski

Ako se sve gore navedene vrste projekcija slike čine pomalo zastrašujućim, pokušajte prvo samo pročitati i razumjeti razliku između pravocrtnih i cilindričnih (prikazano podebljano), budući da su to one koje se najčešće koriste pri spajanju digitalnih panorama fotografija.

Ekvipravokutnik slikovne projekcije mapiraju koordinate zemljopisne širine i dužine sfernog globusa izravno na vodoravne i okomite koordinate rešetke, gdje je ta mreža otprilike dvostruko šira nego što je visoka. Horizontalno istezanje se stoga povećava dalje od polova, pri čemu se sjeverni i južni pol protežu preko cijelog gornjeg i donjeg ruba spljoštene mreže. Ekvipravokutne projekcije mogu prikazati cijeli okomiti i vodoravni kut gledanja do 360 stupnjeva.

Cilindrični projekcije slike slične su jednakokutnim, osim što također okomito rastežu objekte kako se približavaju sjevernom i južnom polu, s beskonačnim vertikalnim istezanjem koje se događa na polovima (stoga nije prikazana vodoravna linija na vrhu i dnu ove spljoštene mreže). Iz tog razloga cilindrične projekcije također nisu prikladne za slike s vrlo velikim okomitim kutom gledanja. Cilindrične projekcije također su standardna vrsta koju prikazuju tradicionalne panoramske filmske kamere s pomičnom lećom. Cilindrične projekcije održavaju točnije relativne veličine objekata od pravocrtnih projekcija, no to je učinjeno nauštrb prikazivanja linija paralelnih s vidnom linijom promatrača kao zakrivljenih (iako bi inače izgledale ravne).

Pravocrtno projekcije slika imaju primarnu prednost jer preslikavaju sve ravne linije u trodimenzionalnom prostoru u ravne crte na spljoštenoj dvodimenzionalnoj mreži. Ovu vrstu projekcije želi proizvesti većina običnih širokokutnih leća, tako da je ovo možda projekcija s kojom smo najpoznatiji. Njegov primarni nedostatak je taj što može uvelike preuveličati perspektivu kako se kut gledanja povećava, što dovodi do toga da objekti izgledaju nakošeni na rubovima okvira. Zbog toga se pravocrtne projekcije općenito ne preporučuju za kutove gledanja veće od 120 stupnjeva.

Riblje oko projekcije slika imaju za cilj stvoriti spljoštenu mrežu gdje je udaljenost od središta te mreže otprilike proporcionalna stvarnom kutu gledanja, dajući sliku koja bi izgledala slično refleksiji metalne kugle. One se općenito ne koriste kao izlazni format za panoramsku fotografiju, već umjesto toga mogu predstavljati ulazne slike kada je vrsta objektiva fotoaparata koji se koristi za spajanje fotografija objektiv riblje oko. Projekcije ribljeg oka također su ograničene na okomite i vodoravne kutove gledanja od 180 stupnjeva ili manje, dajući sliku koja stane unutar kruga. To bi karakterizirale (inače ravne) linije koje bi postajale sve zakrivljenije što su dalje od središta rešetke slike. Fotoaparat s objektivom riblje oko izuzetno je koristan pri stvaranju panorama koje obuhvaćaju cijelu vidnu sferu, jer one često zahtijevaju spajanje samo nekoliko ulaznih fotografija.

Mercator projekcije slike najbliže su povezane s cilindričnim i jednakokutnim vrstama projekcija; mercator predstavlja kompromis između ova dva tipa, osigurava manje okomito rastezanje i veći iskoristivi okomiti vidni kut od cilindričnog, ali s većom zakrivljenošću linija. Ova projekcija je možda najprepoznatljivija po upotrebi u ravnim kartama Zemlje. Ovdje također napominjemo da se alternativni oblik ove projekcije (poprečni merkator) može koristiti za vrlo visoke okomite panorame.

Sinusno projekcije slike imaju za cilj održati jednake površine u svim dijelovima mreže. Ako spljoštimo zemljinu kuglu, možemo zamisliti da bi se ta projekcija ponovno mogla smotati unatrag kako bi se formirala sfera iste površine i oblika kao izvorna. Karakteristika jednake površine je korisna jer ako snimate sferičnu sliku u 2-D, održava istu vodoravnu i okomitu rezoluciju kroz cijelu sliku. Ova je projekcija slična tipu ribljeg oka i stereografskom tipu, osim što održava savršeno vodoravne linije zemljopisne širine od izvorne sfere.

Stereografski projekcije slika vrlo su slične projekcijama ribljeg oka, osim što održavaju bolji osjećaj perspektive progresivnim rastezanjem objekata od točke perspektive. Ova značajka preuveličavanja perspektive donekle je slična onoj koju daje pravocrtna projekcija, iako svakako manje izražena.

PRIMJERI:ŠIROKO VODORAVNO POGLEDNO POLJE

Kako gornje projekcije slike zapravo utječu na panoramsku fotografiju? Sljedeći niz fotografija koristi se za vizualizaciju razlike između dvije vrste projekcija koje se najčešće susreću u softveru za spajanje fotografija:pravocrtne i cilindrične projekcije. Oni su dizajnirani da pokažu samo razlike u izobličenju za širok horizontalni kut gledanja; okomite panorame kasnije se koriste za ilustraciju razlika u okomitom izobličenju između drugih vrsta projekcija.

Prvi primjer pokazuje kako bi pravocrtna projekcija slike bila prikazana u spoju fotografija gornje tri fotografije.

Obratite pozornost na ekstremno izobličenje u blizini rubova kuta gledanja, uz dramatičan gubitak rezolucije zbog istezanja slike. Sljedeća slika pokazuje kako bi gornja visoko izobličena slika izgledala da je izrezana tako da sadrži samo vodoravni kut gledanja od 120 stupnjeva.

Ovdje vidimo da ova izrezana pravocrtna projekcija daje vrlo prikladan izgled, budući da su sve ravne arhitektonske linije prikazane ravno na spojenoj fotografiji. S druge strane, to se radi nauštrb održavanja relativne veličine objekata u cijelom kutu gledanja; objekti prema rubu vidnog kuta (krajnje lijevo i desno) znatno su uvećani u usporedbi s onima u središtu (kula s vratima u podnožju).

Sljedeći primjer pokazuje kako bi spojene fotografije izgledale pomoću cilindrične projekcije. Cilindrične projekcije također imaju prednost u stvaranju spojenih fotografija s relativno ravnomjernom rezolucijom u cijelosti, a također zahtijevaju minimalno obrezivanje praznog prostora. Osim toga, razlika između cilindričnog i jednakokutnog oblika zanemariva je za fotografije koje nemaju ekstremne okomite kutove gledanja (kao što je primjer u nastavku).

PRIMJERI:VISOKO OKOMITO VIDNO POLJE

Sljedeći primjeri ilustriraju razliku između vrsta projekcija za okomitu panoramu (s vrlo velikim okomitim vidnim poljem). To daje priliku da se vizualizira razlika između ravnopravnih, cilindričnih i merkatorovih projekcija, iako bi one izgledale isto u prethodnom primjeru (sa širokim horizontalnim kutom gledanja).

Cilindrični Mercator Ekvipravokutnik

Napomena:Vertikalna kompresija se povećava s lijeva na desno. Točka perspektive postavljena je kao baza tornja, stoga efektivni okomiti kut gledanja izgleda kao da postoji ukupno 140 stupnjeva vidnog polja (ako je točka perspektive na polovici visine).

Ovaj veliki okomiti kut gledanja omogućuje nam da jasno vidimo kako se svaka od ovih projekcija slike razlikuje u svom stupnju okomitog istezanja/kompresije. Jednakokutna projekcija komprimira okomitu perspektivu toliko da se vjerojatno gubi osjećaj ekstremne visine koji ovaj toranj daje osobno. Iz tog razloga, ravnopravni pravokutnik preporučuje se samo kada je to apsolutno neophodno (kao na spojenim fotografijama s krajnjim okomitim i vodoravnim vidnim poljem).

Tri gornje projekcije imaju za cilj zadržati gotovo ravne okomite linije; poprečna merkatorova projekcija na desno žrtvuje nešto zakrivljenosti za (subjektivno) realističniju perspektivu. Ova vrsta projekcije često se koristi za panorame s ekstremnim okomitim kutovima gledanja. Također primijetite kako ova projekcija blisko oponaša izgled svake od pojedinačnih izvornih fotografija.

Razlika između pravocrtnog i cilindričnog jedva je primjetna za ovaj uski horizontalni vidni kut, tako da pravocrtna projekcija nije uključena.

KALKULATORI PANORAMSKOG VIDNOG POLJA

Sljedeći kalkulator može se koristiti za procjenu okomitog i vodoravnog vidnog kuta vašeg fotoaparata za različite žarišne duljine objektiva, što može pomoći u procjeni koja bi vrsta projekcije bila najprikladnija.

Napomena:Kalkulatori nisu namijenjeni za korištenje u ekstremnoj makro fotografiji. Gornji rezultati su samo približni, jer na kut gledanja zapravo (u manjoj mjeri) također utječe udaljenost fokusiranja. Dodatno, procjena vidnog polja pretpostavlja da leća izvodi savršenu pravocrtnu projekciju slike; leće s velikom bačvastom ili jastučastom distorzijom mogu dati malo drugačije rezultate.

Sljedeći kalkulator procjenjuje koliko je fotografija potrebno da se obuhvati vodoravno vidno polje od 360 stupnjeva, s obzirom na ulazne postavke:žarišna duljina, orijentacija kamere, preklapanje fotografija i veličina senzora digitalne kamere.

Napomena:CF =crop faktor, koji opisuje relativnu širinu senzora kamere u usporedbi s kamerom od 35 mm. Za pozadinsko čitanje posjetite vodič o veličinama senzora digitalnog fotoaparata.

Za sažetak kada razmotriti svaku vrstu projekcije, pogledajte tablicu u nastavku:

Vrsta projekcije	Preporuke za vidno polje		Ravne linije?
	Vodoravno	Okomito	Vodoravno	Okomito
Pravocrtno	<120°	<120°	DA	DA
Cilindrični	~120-360°	<120°	NE	DA
Mercator	~120-360°	<150°	NE	DA
Ekvipravokutnik	~120-360°	120-180°	NE	DA
Riblje oko	<180°	<180°	NE	NE

Napomena:Sva razmatranja ravne linije isključuju krajnje središnje vodoravne i okomite linije, a vidna polja pretpostavljaju da se točka perspektive nalazi u središtu ovog kuta.

Za pozadinsko čitanje na stvaranje digitalnih panorama, pogledajte i:
1. dio:digitalne panorame spajanja fotografija
2. dio:korištenje softvera za spajanje fotografija