Mod funkcija u MATLAB-u
Ponekad tijekom izračuna dijeljenja, ostatak je zanimljiviji od cjelobrojnog kvocijenta. Na primjer, kada dijelite 17 s tri, ostatak od dva može biti važniji za znati od cjelobrojnog kvocijenta od pet. Jedna od tisuća ugrađenih funkcija u matematičkom softverskom programu MATLAB je naredba "mod", skraćenica za "modulus". Funkcija "mod" izravno izračunava ostatak operacije dijeljenja.
Primjer modifikacije
Pretpostavimo da Ivan ima 17 jabuka i želi ih što je moguće ravnomjernije podijeliti na sebe i dva prijatelja tako da svi imaju jednak broj jabuka. Koliko će jabuka ostati? Riješite problem ovim jednim redom MATLAB koda:
Mod(17,3)
MATLAB čita kod, dijeli 17 s tri i govori Johnu da će ostati dvije jabuke viška.
Mod Versus Rem
Funkcija blisko povezana s "mod" je MATLAB-ova funkcija "rem", skraćenica za "remainder". Moguća zamka za neispravno korištenje funkcije "mod" je da odgovor uvijek zadržava predznak djelitelja. Na primjer,
Mod(-17,3)
vraća pozitivno dva, jer je tri pozitivno. Ako izračun dijeljenja zahtijeva točan znak na odgovoru, tada upotrijebite "rem funkciju" ovako:
Rem(-17,3)
U ovom slučaju, MATLAB će ispisati minus dva.
Neka Mod pravila
Postoji nekoliko pravila koje bi korisnik MATLAB-a trebao znati kada koristi funkciju "mod", od kojih većina slijedi iz osnovnih pravila dijeljenja:
Prvo, "mod(X,0)" vraća "X," umjesto pogreške. Drugo, "mod(X,X)" vraća "0." Treće, "mod(X,Y)" će imati isti predznak kao "Y", sve dok "X" i "Y" nisu jednaki i "Y" nije nula. Na kraju, "mod(X,Y)" i "rem(X,Y)" su isti ako "X" i "Y" dijele isti predznak, ali se u suprotnom razlikuju za "Y".
Koristite za podudarnost
U modularnoj aritmetici, dva broja su "kongruentna mod n" ako kada se dijele s "n," imaju isti ostatak. Drugi način da se to kaže jest nakon dodavanja ili oduzimanja višekratnika "n" jednom broju, možete završiti na drugom. Na primjer, 6 ujutro i 6 popodne. su "kongruentni mod 12," jer dodavanje 12 jednom rezultira drugim. Pretvaranje 6 p.m. do 1800. u vojno vrijeme, sljedeći kod daje vrijednost "istinito" i dokazuje njihovu podudarnost pomoću MATLAB-ove naredbe "mod":
Mod(6,12)==Mod(18,12)