Dva signala od 2GHz i 4GHz frekvencija su modulirana na istom nosaču 10 GHz, pronalaze odstupanje omjera ako su širine opsega jednake?
Razumijevanje koncepata
* Frekvencijska modulacija (FM): U FM -u, frekvencija signala nosača mijenja se proporcionalno trenutnoj amplitudi modulacijskog signala.
* Odstupanje frekvencije (ΔF): Maksimalna promjena frekvencije signala nosača iz njegove frekvencije mirovanja.
* propusnost (bw): Raspon frekvencija koje zauzima modulirani signal. Za FM je približno povezana s odstupanjem od frekvencije i najvišom frekvencijskom komponentom modulacijskog signala.
Problem
Imamo dva signala, jedan na 2 GHz i jedan na 4 GHz, oba modulirajući isti nosač od 10 GHz. Želimo pronaći omjer njihovih frekvencijskih odstupanja ako su njihove propusne širine jednake.
ključni odnos
Za FM, propusnost je otprilike:
BW ≈ 2 (ΔF + FM)
gdje:
* BW je širina pojasa
* ΔF je odstupanje frekvencije
* FM je najviša frekvencija komponenta modulacijskog signala
Rješavanje problema
1. jednake širine pojasa: Budući da su propusne širine jednake, gornju jednadžbu možemo postaviti jednadžbu za oba signala:
2 (ΔF1 + 2 GHz) =2 (ΔF2 + 4 GHz)
2. Pojednostavljivanje: Otkazivanje 2 na obje strane i preuređivanje:
ΔF1 - ΔF2 =2 GHz
3. Omjer: Omjer frekvencijskih odstupanja je:
ΔF1 / ΔF2 =(ΔF2 + 2 GHz) / ΔF2 =1 + (2 GHz / ΔF2)
Važna napomena:
* Ne možemo izravno riješiti točnu vrijednost ΔF1 i ΔF2 bez više informacija. Omjer ovisi o stvarnom odstupanju od frekvencije bilo kojeg signala.
* Gore navedeno rješenje pruža odnos između odstupanja frekvencija, s obzirom na to da su njihove propusne širine jednake.
Zaključak
Omjer frekvencijskih odstupanja za dva signala je 1 + (2 GHz / ΔF2) , gdje je ΔF2 frekvencijsko odstupanje signala od 4 GHz. Da biste dobili numerički odgovor, morat ćete znati stvarno odstupanje frekvencije jednog od signala.